2019年4月18日上午，根据学校“名师、名课、名教材”建设工程要求，在教师教学发展中心和马知恩名师工作室组织下，云顶国际4008服务平台张强副教授在中二楼进行了公开示范课，主讲内容为“拓扑流形与闭曲面”。

课堂上，张老师首先对商空间做了简单的回顾，之后为同学们举了4个例子。例如，将一条对径的平环拼接起来，就构成了之前课程中提到的莫比乌斯带。同时指出拓扑学作为几何学的分支，一定要先有足够完备的几何认识才能更好地认识拓扑学。

紧接着，为了让学生更好地认识商空间，张老师讨论了射影平面P_­²的不同构造方法。首先根据中心直线法构造P²。规定P²度量后，根据直观的几何解释，可以得到将S²每队对径点作为等价类，或者在D²上粘合S¹对径点所得到的商空间都是射影平面。同样，将莫比乌斯带沿边界与D²粘合的商空间也是射影平面。在商空间的最后，张老师简单举了几个商空间的定理。

为了引出下节课的内容，张老师又介绍了流形、内点和边界点的基本定义和二次锥面等不构成流形的例子。

张老师授课思路清晰，讲课方式诙谐幽默而引人入胜。名师示范课程的开展，可以更好的发挥名师的辐射作用。通过名师示范的平台，教师可以相互学习，进一步提升教学质量。