报告题目：关于二阶和四阶超收敛的协调间断有限元

报告人：张上游教授 (美国特拉华大学)

报告时间：2024年07月01日 上午10:00-11:00

报告地点：数学楼2-3会议室

报告摘要：分片k次多项式的最优逼近阶在L2模下是k加一，在H1模下是k。所有间断有限元也正是提供这个收敛阶。我们最近构造了一种协调间断有限元。它能在解二阶偏微分方程时提供二阶超收敛，即L2模下k加三逼近阶。在解四阶偏微分方程时提供超出最优阶四阶的收敛阶，即L2模下k加五的逼近阶。换句话说，用3次多项式间断有限元可以产生和7次连续有限元一样精度的离散解。这个工作彻底改进了这个五十年的间断有限元方法。

报告人简介：张上游教授本科就读于1977级中国科技大学数学系，1988获得美国宾州州立大学数学博士,在美国普渡大学做了二年访问教授后一直在美国特拉华大学数学系任教授至今。张上游主要工作领域为计算数学有限元方法，高阶有限元向量有限元和矩阵有限元的构造。已在计算数学的学术期刊上发表180篇有影响的学术论文。其中一篇关于Scott-Zhang(以其名字命名的算子在计算数学中广为引用)插值论文，在2010至2020年中几乎每年都进入所有数学论文引用百强，并在2018年《Math. Comp.》建刊75年大会上获引用率排名第二奖。