南方科技大学数学系系主任王晓明教授，应邀于12月6日-8日来我校访问，为师生作学术报告。

报告题目: Variable Step BDF2 and Its Application to Cahn-Hilliard Equation

报告时间：2019年12月7日，星期六，上午10:00-12:00

报告地点：云顶国际4008服务平台  数学楼2-1室

报告人： 王晓明教授，南方科技大学

报告摘要:

     We propose and analyze a variable step second-order backward difference formula (BDF2) based scheme for the Cahn-Hilliard equation that is long-time energy stable and uniquely solvable. Such a variable step approach is an essential ingredient in improving the performance of numerical schemes. However, the rigorous analysis of variable step BDF2 scheme is a challenge. Current second-order error analysis contains a prefactor that could blow up at vanishing step size even in the linear parabolic case. The construction of our new scheme consists of three ideas: variable step BDF2, convex splitting, and viscous regularization. We establish the second-order convergence of our scheme with the aid of a novel discrete Gronwall type inequality without severe restriction on the ratio of successive time steps. Such a result is significant, even in the linear case. Numerical results corroborating our theoretical findings will be reported as well.

报告人简介：

     王晓明教授本科和硕士毕业于复旦大学，1996年获得美国印第安那大学布鲁明顿分校博士学位。随后两年，在库朗研究所(Courant Institute)从事博士后研究（库朗讲师）；1998年加入爱荷华州立大学数学系，2001年晋升为副教授并获终身教职；2002年先后在库朗研究所和普林斯顿高等研究院担任研究员；2003年受邀转聘佛罗里达州立大学，在佛罗里达州立大学任职期间，曾担任应用和计算数学主任（2009-2012）和数学系系主任（2012-2017）。2017年受邀加盟母校复旦大学；2018年加盟南科大，现任数学系系主任、深圳国际数学中心副主任。

     王晓明教授的研究重点是现代应用和计算数学，尤其是与气候变化和地下水研究有关的数学问题。他的工作的一个显著特点是严谨的数学和真实应用的有机结合。已在剑桥大学出版社出版专著一本，在CPAM等高水平杂志发表学术论文80余篇，主持十余项美国和中国基金委项目。